解不等式||x+1|-4|<2

解：
去绝对值符号，得： -2<|x+1|-4<2
化简： 2<|x+1|<6
再去绝对值号，得： -6<x+1<-2 或 2<x+1<6
解得： -7<x<-3 或 1<x<5

-2<|x+1|-4<2
2<|x+1|<6
2<x+1<6, -6<x+1<-2
1<x<5,-7<x<-3

-2<|x+1|-4<2
=>|x+1|-4<2,且|x+1|-4>-2
|x+1|<6
-6<x+1<6
-7<x<5

|x+1|>2
x+1>2,x+1<-2
x>1,x<-3
去交集
(-7，-3)U(1，5)

1<X<5或-7<X<-3

方法1.首先 -2<|x+1|-4<2
2<|x+1|<6
然后不等式两边平方：4<（x+1）的平方<36；解方程，只要写出他们的交集就可以啦
方法2.
-2<|x+1|-4<2
=>|x+1|-4<2,且|x+1|-4>-2
|x+1|<6
-6<x+1<6
-7<x<5

|x+1|>2
x+1>2,x+1<-2
x>1,x<-3
去交集
(-7，-3)U(1，5)